高中扇形的弧長和面積公式,對於數學從小就覺得學習數學是一件很頭疼的事情,要完全學會理解首先就要摸透它的運算公式,這樣才能靈活的應用公式去解出答案,今天小編收集了高中扇形的弧長和麪積公式,希望能幫助到大家。
高中扇形的弧長和麪積公式1
扇形所對應的弧長為:L=n2πR/360。扇形面積計算公式:S=nπR/360或S=LR/2。
扇形(符號:),是圓的一部分,由兩個半徑和和一段弧圍成,在較小的區域被稱為小扇形,較大的區域被稱為大扇形。在右圖1中,θ是扇形的角弧度,r是圓的半徑,L是小扇形的弧長。
圓弧為180°的扇形稱為半圓。其他圓弧角的扇形有時給予其特別的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。
組成部分
1、圓上A、B兩點之間的的部分叫做“圓弧”簡稱“弧”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
2、以圓心為中心點的角叫做“圓心角”。
3、有一種統計圖就是“扇形統計圖"。
曲線的弧長也稱曲線的長度,是曲線的特徵之一。不是所有的曲線都能定義長度,能夠定義長度的曲線稱為可求長曲線。
最早研究的曲線弧長是圓弧的長度,所以狹義上,特指圓弧的長度。
半徑為R的圓中,n°的圓心角所對圓弧的.弧長為nπR/180°。
高中扇形的弧長和麪積公式2
扇形周長公式為
扇形周長=扇形半徑×2+弧長,即C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。
解答過程
因為扇形周長=半徑×2+弧長若半徑為r,直徑為d,扇形所對的圓心角的度數為n°,那麼扇形周長:C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr。
扇形其他公式
扇形的弧長公式
1角度制計算l=(n÷180)×π×r,l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,r是扇形半徑
2弧度制計算l=|α|×r,l是弧長,|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,r是半徑關於扇形的所有公式
扇形面積計算公式
S=(n÷360)×π×r^2π是圓周率,r是扇形的半徑,n是圓心角的度數
扇形面積=半徑×半徑×圓周率×圓心角度數÷360
S=nπR^2/360S=1/2LR,R是扇形半徑,n是弧所對圓周角度數,π是圓周率
高中扇形的弧長和麪積公式3
扇形周長公式
因為扇形周長=半徑×2+弧長
若半徑為r,直徑為d,扇形所對的圓心角的度數為n°,那麼扇形周長:
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
扇形的弧長公式
角度制計算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,r是底圓半徑
弧度制計算
l=|α|×r ,l是弧長,|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,r是底圓半徑
扇形面積計算公式
S=nπr2÷360 π是圓周率,r是底圓的半徑,n是圓心角的度數
扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360
扇形面積公式
R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR
(L為弧長,R為半徑)
S=1/2|α|r平方