因式分解12種方法？在解決數學問題的時候，很多人都會用到因式分解法，因式分解法是很多高等數學的基礎。小編已經爲大家蒐集和整理好了因式分解12種方法的相關信息，一起來了解一下吧。
因式分解12種方法1
因式分解12種方法分別是：提公因法、應用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、添項法、換元法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法、待定係數法 。方法詳解：
1、提公因法，如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。
2、應用公式法，由於分解因式與整式乘法有着互逆的關係，如果把乘法公式反過來，那麼就可以用來把某些多項式分解因式。
3、分組分解法，要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，並提出公因式a，把它後兩項分成一組，並提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。
4、十字相乘法，對於mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解爲(ax+d)(bx+c)。
5、配方法，對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。
6、拆、添項法，可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。
7、換元法，有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。
8、求根法，令多項式f(x)=0,求出其根爲x , x , x ,……x ,則多項式可因式分解爲f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。
9、圖象法，令y=f(x)，做出函數y=f(x)的圖象，找到函數圖象與X軸的交點x , x , x ,……x ，則多項式可因式分解爲f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。
10、主元法 先選定一個字母爲主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。
11、利用特殊值法 將2或10代入x，求出數P，將數P分解質因數，將質因數適當的組合，並將組合後的每一個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
12、待定係數法 首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
因式分解12種方法2
因式分解的概念是什麼?
因式分解指的是把一個多項式分解爲幾個整式的積的形式，它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有着十分獨特的作用．初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．而在競賽上，又有拆項和添項法，待定係數法，雙十字相乘法，輪換對稱法等．
1、提公因式法
①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.。
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的.. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的係數是正的.
2、運用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m爲奇數)
3、分組分解法
分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組後，可以直接提公因式或運用公式.
4、拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互爲相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形.
